Какие языки стоит учить после английского?

Раз начальство само не определилось, вариант учить наугад все три сразу, это верный способ не выучить ни один. Разумнее сначала понять, куда реально движется бизнес, а не куда намекает начальство без конкретики. Пример: если китайские партнёры дают основной объём сделок и общение с ними идёт тяжелее всего из-за слабого английского, логично начинать именно с китайского, хотя это и самый долгий путь, письменность и тоны требуют месяцев только на базовое чтение и произношение. Если же турецкие партнёры просто территориально ближе и переговоров с ними больше по количеству, а не по деньгам, турецкий даст более быстрый результат: грамматика логичная, произношение почти без подвохов, и уже через полгода-год можно вести простые переговоры без переводчика. Немецкий стоит рассматривать отдельно, если именно немецкое направление растёт в объёме сделок, а не потому что он третий в списке, у немцев чаще всего английский на приличном уровне, и острой практической необходимости в немецком может не быть вообще. Самый практичный ход, прежде чем вкладывать месяцы в язык, спросить прямо у руководства, с каким направлением связаны реальные планы роста на ближайший год-два, а не тратить время на язык, который окажется невостребованным просто потому что бизнес развернулся в другую сторону. Компания вполне может и оплатить курсы, если видит в этом свою выгоду, тут уже стоит поднять вопрос прямо, а не гадать самостоятельно.